Bobby láme Borise: MS 1972 a Fischer otáčí zápas se SpasskýmZápas o titul mistra světa 1972. Fischerova paličatost ohledně zápasových a turnajových podmínek táhnoucí se celou jeho kariérou byla opět k vidění v zápase se Spasským. Z možných míst konání Fischer dával přednost Jugoslávii, zatímco Spasskij Islandu. Na čas se zdálo, že spor bude rozřešen rozdělením zápasu mezi obě místa, ale tato dohoda neuspěla. Poté, co byla tato záležitost vyřešena, Fischer odmítl hrát do té doby, než cenový fond, který považoval za neadekvátní, bude zdvojnásoben. Londýnský finančník Jim Slater reagoval věnováním dodatečných 125 000 dolarů, což zvýšilo cenový fond na nebývalých 250 000 dolarů. Fischer nakonec souhlasil, že bude hrát. Zápas se konal v islandském Reykjavíku od července do září 1972. Fischer prohrál první dvě partie zvláštním způsobem. První poté, co zbytečně vzal otráveného pěšce v remízové koncovce, a druhou vzdal, když odmítl nastoupit kvůli hracím podmínkám. Fischer by pravděpodobně vzdal celý zápas, ale Spasskij, který nechtěl vyhrát kontumačně, ustoupil Fischerovu požadavku přesunout další partii do tmavé místnosti daleko od kamer, jejichž přítomnost Fischera zneklidňovala. Zbytek zápasu pokračoval bez vážnějších incidentů. Fischer vyhrál sedm z dalších 19 partií, prohrál pouze jednu a remízou skončilo 11, vyhrál tak zápas 12,5:8,5 a stal se 11. mistrem světa v šachu. Zápas světové úrovně zahrnuje důkladnou přípravu v oblasti teorie zahájení; hráč analyzuje zahájení, o kterém věří, že ho použije soupeř, a snaží se používat své vlastní, do hloubky připravené, varianty zahájení. Fischer překvapil Spasského tím, že nikdy během zápasu neopakoval stejnou variantu zahájení a často hrál varianty, které nikdy předtím nepoužil. Během druhé půlky zápasu Spasskij opustil své přípravy a pokusil se přehrát Fischera ve variantách, které si nikdo z nich nepřipravoval, ale nadarmo. Fischerovo vítězství v době studené války bylo propagandisticky významné pro USA. Fischer se rovněž stal nejvýše postaveným hráčem v dosavadní historii šachového ratingu Elo. Po výhře nad Spasským měl rating 2780, což byl vlastně malý pokles oproti rekordu 2785, kterého dosáhl po rozdrcení Tajmanova, Larsena a Petrosjana rok předtím. Střet byl novináři pojmenován Zápas století a obsazoval první stránky médií v USA i na celém světě. Tímto vítězstvím se Fischer stal okamžitě celebritou. Obdržel množství nabídek na reklamní akce a propagace výrobků (všechny ale odmítl) a objevil se na obalech časopisů Live a Sports Illustrated. Spolu s americkým olympijským plaveckým vítězem Markem Spitzem se rovněž objevil v televizním pořadu Bob Hope. Množství členů v šachové federaci USA se roku 1972 zdvojnásobilo a vrcholu dosáhlo roku 1974. V americkém šachu bývá toto období nazýváno Fischerův boom.
